Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
a/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\frac{x}{x-1}}-\sqrt{\frac{x-1}{x}}=\frac{2\left(x-1\right)}{x}+3\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x-1}{x}}=a>0\)
\(\frac{2}{a}-a=2a^2+3\Leftrightarrow2a^3+a^2+3a-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-1\right)\left(a^2+a+2\right)=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{x-1}{x}}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=x\)
b/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow3\sqrt{\frac{2x}{x-1}}+4\sqrt{\frac{x-1}{2x}}=\frac{3\left(x-1\right)}{2x}+10\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x-1}{2x}}=a>0\)
\(\frac{3}{a}+4a=3a^2+10\Leftrightarrow3a^3-4a^2+10a-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-1\right)\left(a^2-a+3\right)=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x-1}{2x}}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=2x\)
c/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x}{3-2x}}+5\sqrt{\frac{3-2x}{x}}=\frac{4\left(3-2x\right)}{x}+5\)
Đặt \(\sqrt{\frac{3-2x}{x}}=a>0\)
\(\frac{1}{a}+5a=4a^2+5\Leftrightarrow4a^3-5a^2+5a-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4a-1\right)\left(a^2-a+1\right)=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{3-2x}{x}}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow16\left(3-2x\right)=x\)
d/ ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{\frac{x-1}{x}}=a>0\)
\(a^2-2a=3\Leftrightarrow a^2-2a-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\left(l\right)\\a=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x-1}{x}}=3\Leftrightarrow x-1=9x\)
